# 1497. 检查数组对是否可以被 k 整除

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给你一个整数数组 arr 和一个整数 k ,其中数组长度是偶数,值为 n

现在需要把数组恰好分成 n / 2 对,以使每对数字的和都能够被 k 整除。

如果存在这样的分法,请返回 True ;否则,返回 False

示例 1:

输入:arr = [1,2,3,4,5,10,6,7,8,9], k = 5
输出:true
解释:划分后的数字对为 (1,9),(2,8),(3,7),(4,6) 以及 (5,10) 。
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示例 2:

输入:arr = [1,2,3,4,5,6], k = 7
输出:true
解释:划分后的数字对为 (1,6),(2,5) 以及 (3,4) 。
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3

示例 3:

输入:arr = [1,2,3,4,5,6], k = 10
输出:false
解释:无法在将数组中的数字分为三对的同时满足每对数字和能够被 10 整除的条件。
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示例 4:

输入:arr = [-10,10], k = 2
输出:true
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示例 5:

输入:arr = [-1,1,-2,2,-3,3,-4,4], k = 3
输出:true
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提示:

  • arr.length == n
  • 1 <= n <= 10^5
  • n 为偶数
  • -10^9 <= arr[i] <= 10^9
  • 1 <= k <= 10^5

# 1,贪心 + 取余做法

思路:错误想法,找到两个之和整除,这样可能找不全 正确思路:对数组每个数求余,负数就得+k,然后统计每个余数的数量 从0到k-1, 1的数量要和k-1的数量相同才能,2和k-2等等 0的数量要是2的倍数

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    bool canArrange(vector<int>& arr, int k) {

        vector<int> res(k,0);
        for(auto a:arr){
            res[(a%k + k)%k]++;//可能会有负数,因此要加上 k
        }
        if(res[0]%2!=0) return false;//为0的必须是 2的倍数,比如 0 + 7 或者 7 + 14 这样的
        for(int i=1;i<=k/2;++i){
            if(res[i]!=res[k-i]) return false;
        }
        return true;

    }
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