# 5464. 换酒问题

小区便利店正在促销,用 numExchange 个空酒瓶可以兑换一瓶新酒。你购入了 numBottles 瓶酒。

如果喝掉了酒瓶中的酒,那么酒瓶就会变成空的。

请你计算 最多 能喝到多少瓶酒。

输入:numBottles = 9, numExchange = 3
输出:13
解释:你可以用 3 个空酒瓶兑换 1 瓶酒。
所以最多能喝到 9 + 3 + 1 = 13 瓶酒。



输入:numBottles = 15, numExchange = 4
输出:19
解释:你可以用 4 个空酒瓶兑换 1 瓶酒。
所以最多能喝到 15 + 3 + 1 = 19 瓶酒。


输入:numBottles = 5, numExchange = 5
输出:6


输入:numBottles = 2, numExchange = 3
输出:2
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# 1、解析,其实并不难,想通了就好了

一共三种情况:

1、当前酒的数量 低于 最低限度,那么一瓶也换不了,最多喝 numBottles 瓶,比如numBottles = 2, numExchange = 3,直接返回 numBottles就完事

2、当前酒的数量 等于 最低限度,那么只能换一瓶,最多喝 numBottles +1 瓶,比如numBottles = 5, numExchange = 5,返回 numBottles +1

3、当前酒的数量 大于 最低限度,这里又要分为两种情况,首先能喝到numBottles 瓶,sumNum += numBottles 再说。

其实可以假想先找老板白嫖一瓶,拿我手里有的 numExchange -1 个空瓶 + 从老板那里借来的一瓶喝完后,又换成新的一瓶,再还给老板,这样相当于 用 numExchange - 1 个空瓶就喝到了 一瓶新的酒,所以需要判断 已经在手里的酒瓶的数量 与 numExchange -1 是否构成倍数关系再进行下一步

(1)如果是倍数关系,那么能喝的就要加上 -1 + numBottles /(numExchange-1);,对应测试用例 numBottles = 15 ,numExchange = 4,15%(4-1) == 0,所以 sumNum =15+ -1 + 15 /(4-1) ; sumNum = 15 +

-1 + 5 = 19瓶

(2)如果不是倍数关系,那更方便了,就跟直接白嫖一样啊,直接加上 numBottles /(numExchange-1);对应测试用例 9 3 ,sumNum = 9 + (9/(3-1)) = 9 + 4 = 11瓶

    int numWaterBottles(int numBottles, int numExchange) {
        if( numExchange > numBottles) return numBottles;//当前酒的数量 低于 最低限度,一瓶也换不了,最多喝 numBottles 瓶
        if( numExchange == numBottles) return numBottles + 1;//如果两者相同,只能拿喝完的 空瓶 换一瓶,直接加上 1 就完事
        
        int sumNum = numBottles; // 当前能喝 numBottles
        if( numBottles %(numExchange-1) == 0) sumNum += -1 + numBottles /(numExchange-1);//其实可以假想先找老板白嫖一瓶,拿我手里有的 numExchange -1 个空瓶 + 从老板那里借来的一瓶喝完后,又换成新的一瓶,再还给老板,这样相当于 用 numExchange - 1 个空瓶就喝到了 一瓶新的酒,所以需要判断 拿到手的酒的数量 与 numExchange -1 是否是倍数关系,如果是,那么能喝的就要加上 -1,对应测试用例15  4  
        else{
            sumNum += numBottles /(numExchange-1); //不是倍数关系,直接加上就完事  对应测试用例  9  3 
            
        }
        
        return sumNum;//返回即可

    }
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