704. 二分查找

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给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9 输出: 4 解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4 示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2 输出: -1 解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。 n 将在 [1, 10000]之间。 nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

    int search(vector<int>& nums, int target) {
	int mid = 0, low = 0, high = nums.size() - 1;
	while (low < high) {
		mid = low + (high - low) / 2;
		if(nums[mid]==target)
		{
			return mid;
		}
		else if (nums[mid] < target) {
			low = mid + 1;
		}
		else
		{
			high = mid - 1;
		}

	}
	if (nums[low] == target) return low;
	else 
		return -1;
    }

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第二种，二分法经典模板三解析

循环中止条件为 start < end，代表差值为1的时候就中止了 同时 start = mid; end = mid; 这就代表，如果搜寻到start和end相差为1的时候，循环就已经停止，所以需要在循环结束后继续判断

个人比较喜欢用模版三，因为更加清晰易理解，后面如果需要基于此修改的时候，也更能够想清楚。

int search(vector<int>& nums, int target) {

    int start = 0;
    int end = nums.size() - 1;
    while (start + 1 < end) {
        //start和end差值为1的时候，直接就中止了。
        int mid = start + (end - start) / 2;
        if (nums[mid] < target) {
            start = mid;
        }
        else {
            end = mid;
        }
    }
    if (nums[start] == target) {
        //因为差值为1的时候，直接就中止了，所以，需要判断start和end
        return start;
    }
    if (nums[end] == target) {
        //因为差值为1的时候，直接就中止了，所以，需要判断start和end
        return end;
    }
    return -1;
}

二分法经典模板一解析

循环中止条件为 start <= end，代表差值为1和0的时候都会继续循环。 代码相应的处理方法就是 start = mid + 1; end = mid - 1;

int search(vector<int>& nums, int target) {
if (nums.size() == 0) {
        return -1;
    }
    int start = 0;
    int end = nums.size() - 1;
    while (start <= end) {
        //差值为1的时候，mid优先等于start
        //差值为0的时候，还会继续循环
        int mid = start + (end - start) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        }
        else if (nums[mid] < target) {
            //差值为1的情况下，mid比target小，加一/
            //差值为0的情况下，mid比target小，加一则结束
            start = mid + 1;
        }
        else {
            //差值为1的情况下，mid比target大，那么减一
            //差值为0的情况下，mid比target大，减一则结束 
            end = mid - 1;
        }
    }      
    return -1;
}  

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