如果你想在校招中顺利拿到更好的offer,阿秀建议你多看看前人的经验 ,比如准备简历实习上岸经历校招总结阿里、字节、腾讯、美团等一二线大厂真实面经也欢迎来一起参加秋招打卡活动 等;如果你是计算机小白,学习/转行/校招路上感到迷茫或者需要帮助,可以点此联系阿秀;免费分享阿秀个人学习计算机以来的收集到的好资源,点此白嫖;如果你需要《阿秀的学习笔记》网站中求职相关知识点的PDF版本的话,可以点此下载

# 1049. 最后一块石头的重量 II 好题,真的好题

力扣原题链接(点我直达) (opens new window)

有一堆石头,每块石头的重量都是正整数。

每一回合,从中选出任意两块石头,然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 xy,且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下:

  • 如果 x == y,那么两块石头都会被完全粉碎;
  • 如果 x != y,那么重量为 x 的石头将会完全粉碎,而重量为 y 的石头新重量为 y-x

最后,最多只会剩下一块石头。返回此石头最小的可能重量。如果没有石头剩下,就返回 0

示例:

输入:[2,7,4,1,8,1]
输出:1
解释:
组合 2 和 4,得到 2,所以数组转化为 [2,7,1,8,1],
组合 7 和 8,得到 1,所以数组转化为 [2,1,1,1],
组合 2 和 1,得到 1,所以数组转化为 [1,1,1],
组合 1 和 1,得到 0,所以数组转化为 [1],这就是最优值。
1
2
3
4
5
6
7

提示:

  1. 1 <= stones.length <= 30
  2. 1 <= stones[i] <= 1000

# 第一版,完全看的思路问题

执行用时 :4 ms, 在所有 cpp 提交中击败了89.93%的用户

内存消耗 :8.6 MB, 在所有 cpp 提交中击败了100.00%的用户

    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
    
    int sum = accumulate(stones.begin(), stones.end(), 0);
	int target = sum / 2;
	vector<int> dp = vector<int>(target + 1, 0);
	long size = stones.size();
	for (int i = 0; i < size; i++) {
		int s = stones[i];
		for (int j = target; j >= s; j--) {
			dp[j] = max(dp[j], dp[j - s] + s);
		}
	}
	return sum - 2 * dp.back();
    }
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

等价于最大化半个背包的重量

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        int sum = accumulate(stones.begin(), stones.end(), 0);
        int S = sum / 2;
        int N = stones.size();
        vector<vector<int> > dp(S + 1, vector<int>(N + 1, 0));
        for (int i = 1; i <= S; ++i) {
            for (int j = 1; j <= N; ++j) {
                dp[i][j] = max(dp[i][j - 1],
                    (i >= stones[j - 1]) ? dp[i - stones[j - 1]][j - 1] + stones[j - 1] : 0); 
            }
        }
        return sum - 2 * dp[S][N];
    }
};

// 也可以使用状态压缩后的dp
class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        int sum = accumulate(stones.begin(), stones.end(), 0);
        int S = sum / 2;
        int N = stones.size();
        vector<int> dp(S + 1, 0);
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            int w = stones[i];
            for (int j = S; j >= w; --j) {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - w] + w);
            }
        }
        return sum - 2 * dp[S];
    }
};



1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37