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718. 最长重复子数组 经典

力扣原题链接（点我直达） (opens new window)

组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。

示例 1:

输入:
A: [1,2,3,2,1]
B: [3,2,1,4,7]
输出: 3
解释: 
长度最长的公共子数组是 [3, 2, 1]。

说明:

1. 1 <= len(A), len(B) <= 1000

2. 0 <= A[i], B[i] < 100

  3 2 1 4 7
1 0 0 1 0 0
2 0 1 0 0 0
3 1 0 0 0 0
2 0 2 0 0 0
1 0 0 3 0 0

dp[i][j]代表以A[i-1]与B[j-1]结尾的公共字串的长度,公共字串必须以A[i-1]，B[j-1]结束，即当A[i-1] == B[j-1]时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1; 当A[i-1] != B[j-1]时，以A[i-1]和B[j-1]结尾的公共字串长度为0,dp[i][j] = 0。输出最大的公共字串的长度即为最长重复字串。 打个表会更直观一点

第一版，最大公共子序列和子数组是不同的，DP解法

执行用时 :260 ms, 在所有 cpp 提交中击败了66.71%的用户

内存消耗 :106.1 MB, 在所有 cpp 提交中击败了58.93%的用户

int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {
	int len1 = A.size(), len2 = B.size(),maxNum=0;
	vector<vector<int>> dp(len1 , vector<int>(len2 , 0));
	for (int i = 0; i < len1; ++i) {
		for (int j = 0; j < len2; ++j) {
			if (i == 0 || j == 0) {
				dp[i][j] = A[i] == B[j] ? 1 : 0;
			}
			else	if (A[i] == B[j])
			{
				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
				maxNum = max(maxNum, dp[i][j]);
			}
			else
				dp[i][j]=0;

		}
	}

	return maxNum;

}

第二版，这是最大公共子序列的解法

3 2 1 4 7 1 0 0 1 1 1 2 0 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 3 3 3

    int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {
    int len1 = A.size(), len2 = B.size();
	vector<vector<int>> dp(len1 , vector<int>(len2 , 0));

	for (int i = 0; i < len1; ++i) {
		if (A[i] == B[0]) {
			while (i < len1)
				dp[i++][0] = 1;
		}

	}


	for (int j = 0; j < len2; ++j) {
		if (B[j] == A[0]) {
			while (j < len2)
				dp[0][j++] = 1;
		}
	}


	for (int i = 1; i < len1; ++i) {
		for (int j = 1; j < len2; ++j) {
			if (A[i] == B[j])
				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
			else
				dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);


		}
	}

	return dp[len1 - 1][len2 - 1];

    }