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85. 最大矩形

力扣原题链接（点我直达） (opens new window)

给定一个仅包含 0 和 1 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

示例:

输入:
[
  ["1","0","1","0","0"],
  ["1","0","1","1","1"],
  ["1","1","1","1","1"],
  ["1","0","0","1","0"]
]
输出: 6

1、是84题的进阶版

执行用时：20 ms, 在所有 C++ 提交中击败了97.63%的用户

内存消耗：9.5 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
	int len = heights.size();
	if (len == 0) return 0;
	if (len == 1) return heights[0];
	int maxArea = -1;
	vector<int> left(len, 0), right(len, 0);//每个节点左右两边能到达不小于自己高度的最大距离
	for (int i = 0; i < len; ++i) {
		int bound = i;
		while (bound > 0 && heights[bound - 1] >= heights[i]) bound=left[bound-1];//，如果说bound -1 的值已经很小了，直接用就行，就不用再自己慢慢遍历了，左边最小就是0了，右边最大也就是len-1
		//要善于利用已经得到的结果
		left[i] = bound;
	}
	for (int i = len-1; i >=0 ; --i) {
		int bound = i;
		while (bound < len - 1 && heights[bound + 1] >= heights[i]) bound = right[bound + 1];
		right[i] = bound;
	}
	for (int i = 0; i < len; ++i) {
		maxArea = max(maxArea, (right[i] - left[i] + 1) * heights[i]);
	}
	return maxArea;
}

public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
        if ( matrix.size()==0 || matrix[0].size()==0 ) return 0;
        int row = matrix.size(), col = matrix[0].size();
        int maxArea = -1;
        vector<int> heights(col,0);//这里是列，而不是行
        for(int i=0; i<row; ++i){
            for(int j=0;j<col;++j){
                if(matrix[i][j]=='1') 
                    heights[j]=heights[j]+1;                
                else
                    heights[j]=0;//这里也是异曲同工之妙，如果遇到0，则这条列上的值就是0了
            }
            maxArea = max(maxArea,largestRectangleArea(heights));
            // cout<<i<<" "<<maxArea<<endl;
        }
        return maxArea;
    }