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230. 二叉搜索树中第K小的元素 (opens new window)

给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。

说明： 你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
输出: 1

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
输出: 3

进阶： 如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化 kthSmallest 函数？

1、自己写的笨方法，先全部保存下来再进行排序，时间复杂度太大

执行用时：36 ms, 在所有 C++ 提交中击败了38.06%的用户

内存消耗：26.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了5.00%的用户

    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
	map<int, TreeNode*> result;
	queue<TreeNode*> q;
	q.push(root);
	TreeNode* node;
	while (!q.empty()) {
		node = q.front();
		q.pop();
		result.insert({node->val,node});
		if (node->left)  q.push(node->left);
		if (node->right)  q.push(node->right);
	}
	map<int, TreeNode*>::const_iterator it;
	it = result.begin();
	while (--k) it++;
	return it->first;
    }

2、借助二叉树迭代遍历模板的一种写法

   int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
    stack<TreeNode*> s;
	int num = 0;
	while (!s.empty() || root!=nullptr)
	{
		if (root !=nullptr)
		{
			s.push(root);
			root = root->left;
		}
		else
		{
			root = s.top();
			s.pop();
			num++;
			if (num == k)
				return root->val;
			root = root->right;
		}
	}
	return 0;
    }

3、二叉树递归遍历的一种写法

执行用时：32 ms, 在所有 C++ 提交中击败了59.00%的用户

内存消耗：24 MB, 在所有 C++ 提交中击败了5.00%的用户

void kthSmallestCore(TreeNode* root, int& k, int& ans) {
	if (root == nullptr) return;
	if (root->left) kthSmallestCore(root->left, k, ans);
	k--;
	if (k == 0) {
		ans = root->val;
	}
	if(root->right) kthSmallestCore(root->right, k, ans);

}

int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
	int ans = 0;
	kthSmallestCore(root, k, ans);
	return ans;
}