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No10、矩阵覆盖

牛客网原题链接 (opens new window)

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。

请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：

1、其实很简单，画画图就知道了。。。

    int rectCover(int number) {

        if(number<=2) return number;       
        return rectCover(number-1)+rectCover(number-2);
    }

2、循环很快

    int rectCover(int number) {
	if (number <= 2) {
		return number;
	}
	int first = 1, second = 2, third = 3;
	for (int i = 3; i <= number; ++i) {
		third = first + second;
		first = second;
		second = third;
	}
	return third;
    }

二刷：感觉还是斐波那契数列的变种

运行时间：3ms 占用内存：464k

    int rectCover(int number) {
        if( number <= 2) return number;
        int first = 1, second = 2, third = 0;
        for(int i = 3;i <= number; ++i){
            third = first + second;
            first = second;
            second = third;
        }       
        return third;
    }