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# No30、连续子数组的最大和

牛客网原题链接 (opens new window)

# 题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

# 示例1

输入

[1,-2,3,10,-4,7,2,-5]

返回值

说明输入的数组为{1,-2,3,10,—4,7,2,一5}，和最大的子数组为{3,10,一4,7,2}，因此输出为该子数组的和 18。

# 1、直接在原数组上改，不借用任何内存

int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
	for (int i = 1; i < array.size(); ++i) {
	    array[i] = max(0,array[i-1]) + array[i];
	}
	return *max_element(array.begin(),array.end());
}

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# 2、两个数字保存中间结果或者一个数字

int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
 
 
    int len = array.size();
    int maxNum = array[0],result=maxNum;
    for (int i = 1; i < len; ++i) {
        if (maxNum + array[i] > array[i])
            maxNum += array[i];
        else
            maxNum = array[i];
        result = max(maxNum, result);
    }
    return result;
}

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int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {


	int maxNum = array[0];
	for (int i = 1; i <  array.size(); ++i) {
	    array[i] = max(0,array[i-1]) + array[i];
		maxNum = max(maxNum, array[i]);
	}
	return maxNum;
}

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# 二刷：

# 1、常规DP做法，其实这题是连续上升子序列的

    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
    
	if (array.size() == 0) return 0;
	int maxNum = array[0];
	vector<int> dp(array.size(), 0);
	dp[0] = array[0];
	for (int i = 1; i < array.size(); ++i) {
		dp[i] = max(array[i], array[i] + dp[i - 1]);
		maxNum = max(maxNum, dp[i]);
	}
	return maxNum;
    }

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# 2、直接在原数组上进行修改，可以节约一点空间

运行时间：3ms 占用内存：376k

    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
    
	    if (array.size() == 0) return 0;
        int maxNum = array[0];
        for (int i = 1; i < array.size(); ++i) {
            array[i] = max(array[i], array[i] + array[i - 1]);
            maxNum = max(maxNum, array[i]);
        }
        return maxNum;
    }