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# No30、连续子数组的最大和
# 题目描述
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)
# 示例1
输入
[1,-2,3,10,-4,7,2,-5]
返回值
18
说明 输入的数组为{1,-2,3,10,—4,7,2,一5}，和最大的子数组为{3,10,一4,7,2}，因此输出为该子数组的和 18。
# 1、直接在原数组上改，不借用任何内存
int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
for (int i = 1; i < array.size(); ++i) {
array[i] = max(0,array[i-1]) + array[i];
}
return *max_element(array.begin(),array.end());
}
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# 2、两个数字保存中间结果 或者一个数字
int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
int len = array.size();
int maxNum = array[0],result=maxNum;
for (int i = 1; i < len; ++i) {
if (maxNum + array[i] > array[i])
maxNum += array[i];
else
maxNum = array[i];
result = max(maxNum, result);
}
return result;
}
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int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
int maxNum = array[0];
for (int i = 1; i < array.size(); ++i) {
array[i] = max(0,array[i-1]) + array[i];
maxNum = max(maxNum, array[i]);
}
return maxNum;
}
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# 二刷：
# 1、常规DP做法，其实这题是连续上升子序列的
int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
if (array.size() == 0) return 0;
int maxNum = array[0];
vector<int> dp(array.size(), 0);
dp[0] = array[0];
for (int i = 1; i < array.size(); ++i) {
dp[i] = max(array[i], array[i] + dp[i - 1]);
maxNum = max(maxNum, dp[i]);
}
return maxNum;
}
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# 2、直接在原数组上进行修改，可以节约一点空间
运行时间：3ms 占用内存：376k
int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
if (array.size() == 0) return 0;
int maxNum = array[0];
for (int i = 1; i < array.size(); ++i) {
array[i] = max(array[i], array[i] + array[i - 1]);
maxNum = max(maxNum, array[i]);
}
return maxNum;
}
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