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# No46、孩子们的游戏（圆圈中最后剩下的数）
# 题目描述
每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)
如果没有小朋友，请返回-1
# 示例1
输入
5,3
返回值
3
# 1、时间复杂度太大
class Solution {
public:
struct ListNode {
int val;
struct ListNode* next;
ListNode(int v) :val(v), next(NULL) {
}
};
int LastRemaining_Solution(int n, int m)
{
ListNode* root=(ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
root->val = 0;
ListNode* node = (ListNode*)(malloc)(sizeof(ListNode));
node=root;
for (int i = 1; i < n; ++i) {
ListNode* temp = (ListNode*)(malloc)(sizeof(ListNode));
temp->val = i;
node->next = temp;
node = node->next;
}
node->next = root;
int count = 0,result=-1;
while (root != nullptr && n!=1) {
if (++count == m - 1) {
result = root->val;
root = root->next;
node->next = root;
count = 0;
n--;
continue;
}
root = root->next;
node = node->next;
}
result = root->val;
return result;
}
};
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# 2、约瑟夫环的问题，背模板吧 啥也别说了，背模板吧
执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了99.81%的用户
内存消耗：5.8 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
int lastRemaining(int n, int m) {
if(n <= 0 || m < 0)
return -1;
int ans = 0;
// 最后一轮剩下2个人，所以从2开始反推
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
ans = (ans + m) % i;
}
return ans;
}
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# 3、递归做法，不觉明厉
int LastRemaining_Solution(int n, int m)
{
if(n==0)
return -1;
if(n==1)
return 0;
else
return (LastRemaining_Solution(n-1,m)+m)%n;
}
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# 二刷：
# 1、使用数组代替环，考虑清楚从头开始的情况
运行时间：58ms 占用内存：496k
int LastRemaining_Solution(int n, int m)
{
if(n<1 || m<1) return -1;
vector<int> numbers(n,0);
int index = -1,step = 0, count = n;
while(count > 0){ //跳出循环时将最后一个元素也设置为了-1
index++; //指向上一个被删除对象的下一个元素。
if(index >= n )index = 0; //模拟环。
if(numbers[index] == -1) continue; //跳过被删除的对象。
step++; //记录已走过的。向前走一步
if(step == m){ //找到待删除的对象。
numbers[index] = -1;
step = 0;
count--;
}
}
return index; //返回跳出循环时的index,即最后一个被设置为-1的元素
}
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