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No46、孩子们的游戏（圆圈中最后剩下的数）

牛客网原题链接 (opens new window)

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

如果没有小朋友，请返回-1

示例1

输入

5,3

返回值

3

1、时间复杂度太大

class Solution {
public:
struct ListNode {
	int val;
	struct ListNode* next;
	ListNode(int v) :val(v), next(NULL) {

	}
};
    
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
    ListNode* root=(ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
	root->val = 0;
	ListNode* node = (ListNode*)(malloc)(sizeof(ListNode));
	node=root;
	for (int i = 1; i < n; ++i) {
		ListNode* temp = (ListNode*)(malloc)(sizeof(ListNode));
		temp->val = i;
		node->next = temp;
		node = node->next;
	}
	node->next = root;

	int count = 0,result=-1;
	while (root != nullptr && n!=1) {
		if (++count == m - 1) {
			result = root->val;
			root = root->next;
			node->next = root;
			count = 0;
			n--;
			continue;
		}

		root = root->next;
		node = node->next;
		
	}
	result = root->val;
	return result;
    }
};

2、约瑟夫环的问题，背模板吧 啥也别说了，背模板吧

执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了99.81%的用户

内存消耗：5.8 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

int lastRemaining(int n, int m) {

    if(n <= 0 || m < 0)
        return -1;
    int ans = 0;
    // 最后一轮剩下2个人，所以从2开始反推
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        ans = (ans + m) % i;
    }
    return ans;
}

3、递归做法，不觉明厉

int LastRemaining_Solution(int n, int m)
{
    if(n==0)
        return -1;
    if(n==1)
        return 0;
    else
        return (LastRemaining_Solution(n-1,m)+m)%n;
}

二刷：

1、使用数组代替环，考虑清楚从头开始的情况

运行时间：58ms 占用内存：496k

int LastRemaining_Solution(int n, int m)
{

    if(n<1 || m<1)  return -1;
    vector<int> numbers(n,0);
    int index = -1,step = 0, count = n;
    while(count > 0){  //跳出循环时将最后一个元素也设置为了-1

        index++; //指向上一个被删除对象的下一个元素。
        if(index >= n )index = 0; //模拟环。
        if(numbers[index] == -1) continue; //跳过被删除的对象。
        step++; //记录已走过的。向前走一步
        if(step == m){ //找到待删除的对象。

            numbers[index] = -1;
            step = 0;
            count--;
        }
    }
    return index; //返回跳出循环时的index,即最后一个被设置为-1的元素
}