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# No48、求两个数相加

牛客网原题链接 (opens new window)

# 题目描述

写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

# 示例1

输入

1,2
1

返回值

3
1

# 1、这种解法真的太厉害了

int Add(int num1, int num2)
{
    while( num2!=0 ){
        int sum = num1 ^ num2;
        int carray = (num1 & num2) << 1;
        num1 = sum;
        num2 = carray;
    } 
    return num1;
}
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  1. 两个数异或:相当于每一位相加,而不考虑进位;
  2. 两个数相与,并左移一位:相当于求得进位;
  3. 将上述两步的结果相加

首先看十进制是如何做的: 5+7=12,三步走

第一步:相加各位的值,不算进位,得到2。

第二步:计算进位值,得到10. 如果这一步的进位值为0,那么第一步得到的值就是最终结果。

第三步:重复上述两步,只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10,得到12。

同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加:

5-101,7-111

第一步:相加各位的值,不算进位,得到010,二进制每位相加就相当于各位做异或操作,101^111。

第二步:计算进位值,得到1010,相当于各位做与操作得到101,再向左移一位得到1010,(101&111)<<1。

第三步重复上述两步, 各位相加 010^1010=1000,进位值为100=(010&1010)<<1。

继续重复上述两步:1000^100 = 1100,进位值为0,跳出循环,1100为最终结果。

什么时候进位制为0也就说明两个数相加到了最终点,也就计算结束了

# 二刷:

# 1、不太理解,记住模板吧

运行时间:2ms 占用内存:376k

int Add(int num1, int num2)
{

    while(num2 != 0){
        int sum = num1 ^num2;
        int carry = (num1 & num2)<<1;
        num1 = sum;
        num2 = carry;

    }
    return num1;
}
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