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No48、求两个数相加

牛客网原题链接 (opens new window)

题目描述

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

示例1

输入

1,2

返回值

3

1、这种解法真的太厉害了

int Add(int num1, int num2)
{
    while( num2!=0 ){
        int sum = num1 ^ num2;
        int carray = (num1 & num2) << 1;
        num1 = sum;
        num2 = carray;
    } 
    return num1;
}

1. 两个数异或：相当于每一位相加，而不考虑进位；
2. 两个数相与，并左移一位：相当于求得进位；
3. 将上述两步的结果相加

首先看十进制是如何做的： 5+7=12，三步走

第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。

第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。

第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。

同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加：

5-101，7-111

第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。

第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。

第三步重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。

继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。

什么时候进位制为0也就说明两个数相加到了最终点，也就计算结束了

二刷：

1、不太理解，记住模板吧

运行时间：2ms 占用内存：376k

int Add(int num1, int num2)
{

    while(num2 != 0){
        int sum = num1 ^num2;
        int carry = (num1 & num2)<<1;
        num1 = sum;
        num2 = carry;

    }
    return num1;
}