如果你想在校招中顺利拿到更好的offer,阿秀建议你多看看前人的经验 ,比如准备简历实习上岸经历校招总结阿里、字节、腾讯、美团等一二线大厂真实面经也欢迎来一起参加秋招打卡活动 等;如果你是计算机小白,学习/转行/校招路上感到迷茫或者需要帮助,可以点此联系阿秀;免费分享阿秀个人学习计算机以来的收集到的好资源,点此白嫖;如果你需要《阿秀的学习笔记》网站中求职相关知识点的PDF版本的话,可以点此下载

# 122. 买卖股票的最佳时机 II

力扣原题链接(点我直达) (opens new window)

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。

**注意:**你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
1
2
3
4

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
1
2
3
4
5

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
1
2
3

# 第一版,挺有道理的

执行用时 :8 ms, 在所有 cpp 提交中击败了80.22%的用户

内存消耗 :9.5 MB, 在所有 cpp 提交中击败了27.00%的用户

[7, 1, 5, 6] 第二天买入,第四天卖出,收益最大(6-1),所以一般人可能会想,怎么判断不是第三天就卖出了呢? 这里就把问题复杂化了,根据题目的意思,当天卖出以后,当天还可以买入,所以其实可以第三天卖出,第三天买入,第四天又卖出((5-1)+ (6-5) === 6 - 1)。所以算法可以直接简化为只要今天比昨天大,就卖出。

只要今天价格小于明天价格就在今天买入然后明天卖出,时间复杂度O(n)

if (prices.size() == 0) return 0;
int temp = prices[0], sum = 0;
for (auto& a : prices) {

	if (a > temp) {
		sum += a - temp;
		temp = a;
	}
	else
		temp = a;
}
return sum;
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

# 第二版 动态规划,看的解法

DP动态规划,第i天只有两种状态,不持有或持有股票,当天不持有股票的状态可能来自昨天卖出或者昨天也不持有,同理,当天持有股票的状态可能来自昨天买入或者昨天也持有中,取最后一天的不持有股票状态就是问题的解

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if not prices:
            return 0
        n = len(prices)
        dp = [[0]*2 for _ in range(n)]
        # dp[i][0]表示第i天不持有股票, dp[i][1]表示第i天持有股票
        dp[0][0], dp[0][1] = 0, - prices[0]
        for i in range(1, n):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i])
        return dp[n-1][0]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

# 第三版 DP,自己写的

执行用时 :8 ms, 在所有 cpp 提交中击败了80.18%的用户

内存消耗 :9.8 MB, 在所有 cpp 提交中击败了5.21%的用户

int maxProfit(vector<int>& prices) {

	if (prices.size() == 0) return 0;
	int n=prices.size();
	vector<int> hold(n, 0), sold(n, 0);
	hold[0] = -prices[0];
	sold[0] = 0;
	for (int i = 1; i < n; ++i) {
		sold[i] = max(sold[i-1], hold[i-1] + prices[i]);
		hold[i] = max(hold[i-1], sold[i-1] - prices[i]);

	}

	return sold[n-1];

}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17