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# 122. 买卖股票的最佳时机 II
力扣原题链接（点我直达） (opens new window)
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
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示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
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示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
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# 第一版，挺有道理的
执行用时 :8 ms, 在所有 cpp 提交中击败了80.22%的用户
内存消耗 :9.5 MB, 在所有 cpp 提交中击败了27.00%的用户
[7, 1, 5, 6] 第二天买入，第四天卖出，收益最大（6-1），所以一般人可能会想，怎么判断不是第三天就卖出了呢? 这里就把问题复杂化了，根据题目的意思，当天卖出以后，当天还可以买入，所以其实可以第三天卖出，第三天买入，第四天又卖出（（5-1）+ （6-5） === 6 - 1）。所以算法可以直接简化为只要今天比昨天大，就卖出。
只要今天价格小于明天价格就在今天买入然后明天卖出，时间复杂度O(n)
if (prices.size() == 0) return 0;
int temp = prices[0], sum = 0;
for (auto& a : prices) {
if (a > temp) {
sum += a - temp;
temp = a;
}
else
temp = a;
}
return sum;
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# 第二版 动态规划，看的解法
DP动态规划，第i天只有两种状态，不持有或持有股票，当天不持有股票的状态可能来自昨天卖出或者昨天也不持有，同理，当天持有股票的状态可能来自昨天买入或者昨天也持有中，取最后一天的不持有股票状态就是问题的解
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
if not prices:
return 0
n = len(prices)
dp = [[0]*2 for _ in range(n)]
# dp[i][0]表示第i天不持有股票, dp[i][1]表示第i天持有股票
dp[0][0], dp[0][1] = 0, - prices[0]
for i in range(1, n):
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i])
return dp[n-1][0]
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# 第三版 DP，自己写的
执行用时 :8 ms, 在所有 cpp 提交中击败了80.18%的用户
内存消耗 :9.8 MB, 在所有 cpp 提交中击败了5.21%的用户
int maxProfit(vector<int>& prices) {
if (prices.size() == 0) return 0;
int n=prices.size();
vector<int> hold(n, 0), sold(n, 0);
hold[0] = -prices[0];
sold[0] = 0;
for (int i = 1; i < n; ++i) {
sold[i] = max(sold[i-1], hold[i-1] + prices[i]);
hold[i] = max(hold[i-1], sold[i-1] - prices[i]);
}
return sold[n-1];
}
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