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70. 爬楼梯

力扣原题链接（点我直达） (opens new window)

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

**注意：**给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

第一版，其实很巧妙的题目

执行用时 :4 ms, 在所有 cpp 提交中击败了67.85%的用户

内存消耗 :8.5 MB, 在所有 cpp 提交中击败了35.19%的用户

	if (n == 0) return 0;
	if (n == 1) return 1;
	vector<int> res(n+1, 0);
	res[1] = 1;
	res[2] = 2;
	for (int i = 3; i <= n; ++i) {
		res[i] = res[i - 1] + res[i - 2];
	}
	return res[n];

第二版，稍微改进一下

执行用时 :4 ms, 在所有 cpp 提交中击败了67.85%的用户

内存消耗 :8.2 MB, 在所有 cpp 提交中击败了81.26%的用户

    int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        int first = 1;
        int second = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            int third = first + second;
            first = second;
            second = third;
        }
        return second;

    }