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# 1143. 最长公共子序列 经典

力扣原题链接(点我直达) (opens new window)

给定两个字符串 text1text2,返回这两个字符串的最长公共子序列。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。 例如,"ace" 是 "abcde" 的子序列,但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列,则返回 0。

示例 1:

输入:text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出:3  
解释:最长公共子序列是 "ace",它的长度为 3。
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示例 2:

输入:text1 = "abc", text2 = "abc"
输出:3
解释:最长公共子序列是 "abc",它的长度为 3。
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示例 3:

输入:text1 = "abc", text2 = "def"
输出:0
解释:两个字符串没有公共子序列,返回 0。
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提示:

  • 1 <= text1.length <= 1000
  • 1 <= text2.length <= 1000
  • 输入的字符串只含有小写英文字符。

# 第一版,DP解法,写错了

"bl"

** "yby"**

输出:0

预期:1

 int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
    int len1 = text1.size(),len2=text2.size();
	vector<vector<int>> dp(len1, vector<int>(len2, 0));
	if (text1[0] == text2[0]) dp[0][0] = 1;
	for (int i = 0; i < len1; ++i) {
		for (int j = 0; j < len2; ++j) {

			if (i == 0 || j==0 ) {
				dp[i][j] = dp[0][0];
			}else if(text1[i] == text2[j]) {
				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

			}
			else {
				dp[i][j] = max(dp[i-1][j],max(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1]));
			}
		}
	}

	return dp[len1-1][len2-1];
        
    }
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# 第二版,改了一下,有的想法没考虑到

执行用时 :20 ms, 在所有 cpp 提交中击败了69.48%的用户

内存消耗 :14.7 MB, 在所有 cpp 提交中击败了100.00%的用户

int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
	int len1 = text1.size(),len2=text2.size();
	vector<vector<int>> dp(len1, vector<int>(len2, 0));
	//if (text1[0] == text2[0]) dp[0][0] = 1;
    //必须预先处理 0 0 的情况 
	for (int i = 0; i < len1; ++i) {			
		if (text1[i] == text2[0])
			while (i < len1)
				dp[i++][0] = 1;
		else
			dp[i][0] = 0;
	}
	for (int j = 0; j < len2; ++j) {
		if (text2[j] == text1[0])
			while (j < len2)
				dp[0][j++] = 1;
		else
			dp[0][j] = 0;
	}



	for (int i = 1; i < len1; ++i) {
		for (int j = 1; j < len2; ++j) {
			if (text1[i] == text2[j]){
				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
			}
			else
				dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], max(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1]));

			//cout << i << " " << j << " " << dp[i][j] << endl;
		}
	}

	return dp[len1-1][len2-1];

}
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# 第三版,别人的解法,他多开辟一个空间,慢一些,但是也更加容易理解一些

执行用时 :24 ms, 在所有 cpp 提交中击败了41.77%的用户

内存消耗 :14.8 MB, 在所有 cpp 提交中击败了100.00%的用户

int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
	int len1 = text1.size(),len2=text2.size();
	vector<vector<int>> dp(len1+1, vector<int>(len2+1, 0));

	for (int i = 1; i <= len1; ++i) {
		for (int j = 1; j <= len2; ++j) {
			if (text1[i-1] == text2[j-1]){
				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
			}
			else
				dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

			//cout << i << " " << j << " " << dp[i][j] << endl;
		}
	}

	return dp[len1][len2];

}
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# 二刷:

执行用时:32 ms, 在所有 C++ 提交中击败了64.01%的用户

内存消耗:12.9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了51.16%的用户

    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
	int len1 = text1.size(), len2 = text2.size();
	if (len1 == 0 || len2 == 0) return 0;
	vector<vector<int>> dp(len1+1, vector<int>(len2+1, 0));// 以 dp[i][j] 以 text1【i】和text2[j]为结尾的字符串的长度最长公共子序列为多长
	for (int i = 1; i <= len1; ++i) {
		for (int j = 1; j <= len2; ++j) {

			if (text1[i-1] != text2[j-1])
			{
				dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
			}
			else {//当前元素相同

					dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
			}	
		}
	}
	
	return dp[len1][len2];
    }
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