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# 1143. 最长公共子序列 经典
力扣原题链接（点我直达） (opens new window)
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。
若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。
示例 1:
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。
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示例 2:
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。
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3
示例 3:
输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。
2
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提示:
1 <= text1.length <= 10001 <= text2.length <= 1000- 输入的字符串只含有小写英文字符。
# 第一版，DP解法，写错了
"bl"
** "yby"**
输出：0
预期：1
int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
int len1 = text1.size(),len2=text2.size();
vector<vector<int>> dp(len1, vector<int>(len2, 0));
if (text1[0] == text2[0]) dp[0][0] = 1;
for (int i = 0; i < len1; ++i) {
for (int j = 0; j < len2; ++j) {
if (i == 0 || j==0 ) {
dp[i][j] = dp[0][0];
}else if(text1[i] == text2[j]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}
else {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],max(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1]));
}
}
}
return dp[len1-1][len2-1];
}
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# 第二版，改了一下，有的想法没考虑到
执行用时 :20 ms, 在所有 cpp 提交中击败了69.48%的用户
内存消耗 :14.7 MB, 在所有 cpp 提交中击败了100.00%的用户
int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
int len1 = text1.size(),len2=text2.size();
vector<vector<int>> dp(len1, vector<int>(len2, 0));
//if (text1[0] == text2[0]) dp[0][0] = 1;
//必须预先处理 0 0 的情况
for (int i = 0; i < len1; ++i) {
if (text1[i] == text2[0])
while (i < len1)
dp[i++][0] = 1;
else
dp[i][0] = 0;
}
for (int j = 0; j < len2; ++j) {
if (text2[j] == text1[0])
while (j < len2)
dp[0][j++] = 1;
else
dp[0][j] = 0;
}
for (int i = 1; i < len1; ++i) {
for (int j = 1; j < len2; ++j) {
if (text1[i] == text2[j]){
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}
else
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], max(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1]));
//cout << i << " " << j << " " << dp[i][j] << endl;
}
}
return dp[len1-1][len2-1];
}
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# 第三版，别人的解法，他多开辟一个空间，慢一些,但是也更加容易理解一些
执行用时 :24 ms, 在所有 cpp 提交中击败了41.77%的用户
内存消耗 :14.8 MB, 在所有 cpp 提交中击败了100.00%的用户
int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
int len1 = text1.size(),len2=text2.size();
vector<vector<int>> dp(len1+1, vector<int>(len2+1, 0));
for (int i = 1; i <= len1; ++i) {
for (int j = 1; j <= len2; ++j) {
if (text1[i-1] == text2[j-1]){
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}
else
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
//cout << i << " " << j << " " << dp[i][j] << endl;
}
}
return dp[len1][len2];
}
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# 二刷：
执行用时：32 ms, 在所有 C++ 提交中击败了64.01%的用户
内存消耗：12.9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了51.16%的用户
int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
int len1 = text1.size(), len2 = text2.size();
if (len1 == 0 || len2 == 0) return 0;
vector<vector<int>> dp(len1+1, vector<int>(len2+1, 0));// 以 dp[i][j] 以 text1【i】和text2[j]为结尾的字符串的长度最长公共子序列为多长
for (int i = 1; i <= len1; ++i) {
for (int j = 1; j <= len2; ++j) {
if (text1[i-1] != text2[j-1])
{
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
else {//当前元素相同
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}
}
}
return dp[len1][len2];
}
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