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322. 零钱兑换

力扣原题链接（点我直达） (opens new window)

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

说明: 你可以认为每种硬币的数量是无限的。

1、经典DP，好好想想

执行用时：148 ms, 在所有 C++ 提交中击败了39.78%的用户

内存消耗：14 MB, 在所有 C++ 提交中击败了59.87%的用户

    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {


        vector<int> dp(amount + 1, amount + 1);
        dp[0] = 0;
       
        for(int i = 0; i <= amount; ++i){
                for(auto coin:coins){
                    if(i < coin) continue;
                    dp[i] = min(dp[i], 1 + dp[i - coin]);

                }
        }

        return dp[amount] == amount+1?-1:dp[amount];
    }

2、稍微优化一下

执行用时：140 ms, 在所有 C++ 提交中击败了48.87%的用户

内存消耗：14.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了15.72%的用户

    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {


        vector<int> dp(amount + 1, amount + 1);
        dp[0] = 0;
        sort(coins.begin(), coins.end());       
        for(int i = 0; i <= amount; ++i){
                for(auto coin:coins){
                    if(i < coin) break;
                    dp[i] = min(dp[i], 1 + dp[i - coin]);

                }
        }

        return dp[amount] == amount+1?-1:dp[amount];
    }