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# 413. 等差数列划分
力扣原题链接（点我直达） (opens new window)
如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。
例如，以下数列为等差数列:
1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9
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3
以下数列不是等差数列。
1, 1, 2, 5, 7
数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。
如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：
元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。
函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。
示例:
A = [1, 2, 3, 4]
返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。
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3
# 第一版，自己写的，错误
int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) {
if (A.size() <= 2) return 0;
int len = A.size(),sum=0;
vector<int> dp(len, 0);
if (A[0] + A[2] == 2 * A[1]) dp[2] = 3;
//sum += dp[2];
for (int i = 3; i < len; ++i) {
if (2 * A[i - 1] == A[i] + A[i - 2]) dp[i] = dp[i - 1]==0?3:dp[i-1]+1;
}
//for (auto a : dp) {
// cout << a << " ";
//}
//cout << endl;
for (int i = 2; i < len; ++i) {
if (dp[i] == 0) continue;
if (dp[i] == 3) {
while (i < len && dp[i] >= 3) {
i++;
}
//cout << "i " << i << endl;
if (dp[i - 1] > 3) sum += (dp[i - 1] - 2) * (dp[i - 1] - 1) / 2;
else if (i < len && dp[i] == 3) sum += 1;
else if (i == len && dp[i - 1] == 3) sum += 1;
}
}
return sum;
}
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# 第二版，想错了鸭，改过来了
执行用时 :8 ms, 在所有 cpp 提交中击败了30.09%的用户
内存消耗 :8.8 MB, 在所有 cpp 提交中击败了33.33%的用户
int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) {
if (A.size() <= 2) return 0;
int len = A.size(), sum = 0;
vector<int> dp(len, 0);//dp[i]用于保存以A[i]结尾的等差数列的个数
for (int i = 2; i < len; ++i) {//等差数列长度需要大于2，所以前两个必定为0
//判断步长
if (A[i] + A[i - 2] == 2*A[i - 1]) {
dp[i] = dp[i - 1] + 1;//转移方程
sum += dp[i];//求和
}
}
return sum;
}
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# 第三版，改进版
执行用时 :0 ms, 在所有 cpp 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗 :8.6 MB, 在所有 cpp 提交中击败了92.06%的用户
int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) {
if (A.size() <= 2) return 0;
int len = A.size(), sum = 0, count=0;
for (int i = 2; i < len; ++i) {
if (A[i] + A[i - 2] == 2 * A[i - 1]) {
count += 1;
sum += count;
}
else
count = 0;
}
return sum;
}
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