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# 516. 最长回文子序列 依然经典
力扣原题链接（点我直达） (opens new window)
给定一个字符串s，找到其中最长的回文子序列。可以假设s的最大长度为1000。
示例 1: 输入:
"bbbab"
1
输出:
4
1
一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。
示例 2: 输入:
"cbbd"
1
输出:
2
1
一个可能的最长回文子序列为 "bb"。
# 第一版，标准DP做法
执行用时 :140 ms, 在所有 cpp 提交中击败了31.14%的用户
内存消耗 :69.5 MB, 在所有 cpp 提交中击败了48.19%的用户
int longestPalindromeSubseq(string s) {
if (s.size() <= 1) return s.size();
int n = s.size();
vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 1));
for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
for (int j = i; j < n; ++j) {
if (s[i] == s[j] && j - i <= 1) { //如果相等且相邻或者i==j
dp[i][j] = j - i + 1;
}
else if (s[i] == s[j]) { //如果相等但是不相邻
dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
}
else if(s[i] != s[j]) //如果不相等
dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
//cout << i << " " << j << " " << dp[i][j] << endl;
}
}
return dp[0][n-1];
}
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# 第二版，稍微改进一下DP
执行用时 :88 ms, 在所有 cpp 提交中击败了71.80%的用户
内存消耗 :69.4 MB, 在所有 cpp 提交中击败了50.00%的用户
int longestPalindromeSubseq(string s) {
if (s.size() <= 1) return s.size();
int n = s.size();
vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 1));
for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
for (int j = i+1; j < n; ++j) {//直接从下一个开始，不再从i开始了
if (s[i] == s[j] && j - i == 1) { //如果相等且相邻或者i==j
dp[i][j] = 2;
}
else if (s[i] == s[j]) { //如果相等但是不相邻
dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
}
else if (s[i] != s[j]) //如果不相等
dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
//cout << i << " " << j << " " << dp[i][j] << endl;
}
}
return dp[0][n - 1];
}
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