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# 647. 回文子串
力扣原题链接(点我直达) (opens new window)
给定一个字符串,你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。
具有不同开始位置或结束位置的子串,即使是由相同的字符组成,也会被计为是不同的子串。
示例 1:
输入: "abc"
输出: 3
解释: 三个回文子串: "a", "b", "c".
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示例 2:
输入: "aaa"
输出: 6
说明: 6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa".
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注意:
- 输入的字符串长度不会超过1000。
# 第一版,自己写的,效果超级差
执行用时 :296 ms, 在所有 cpp 提交中击败了12.80%的用户
内存消耗 :13.3 MB, 在所有 cpp 提交中击败了42.54%的用户
bool Substrings(string& temp) {
int i = 0, j = temp.size()-1;
while (i < j) {
if (temp[i] == temp[j]) {
++i;
--j;
}
else
return false;
}
return true;
}
int countSubstrings(string s) {
if (s.size() <= 1) return s.size();
int len = s.size(),count=1;
for (int i = 1; i < len; ++i) {//第一个元素肯定是1个,从第二个开始判断
count += 1;
string temp = "";
temp += s[i];
for (int j = i-1; j>=0; --j) {
temp+=s[j];
if (Substrings(temp)) count += 1;
}
}
return count;
}
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# 第二版,经典DP解法
执行用时 :28 ms, 在所有 cpp 提交中击败了36.93%的用户
内存消耗 :9.9 MB, 在所有 cpp 提交中击败了58.33%的用户
int countSubstrings(string s) {
if (s.size() <= 1) return s.size();
int res = 0,n = s.length();
// dp[i][j] 表示[i,j]的字符是否为回文子串
vector<vector<bool>> dp (n+1,vector<bool>(n+1,false));
// 注意,外层循环要倒着写,内层循环要正着写
// 因为要求dp[i][j] 需要知道dp[i+1][j-1]
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = i; j < n; j++) {
// 当两个字符s[i]和s[j]相邻或者干脆i=j时,一定是回文串或者当s[i] 和s[j]不相邻时,此时只需要判断dp[i+1][j-1]和是s[i],s[j]是否相等即可得出结论
if (s[i] == s[j] && (j - i ==1 || dp[i + 1][j - 1])) {
dp[i][j] = true;
res++;
}
}
}
return res;
}
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# 第三种,中心向外扩散的方法,经典
执行用时 :8 ms, 在所有 cpp 提交中击败了86.25%的用户
内存消耗 :8.5 MB, 在所有 cpp 提交中击败了93.42%的用户
int Substrings(string &s,int i,int j) {
int cut=0;
while ( i>=0 && j<s.size() && s[i]==s[j]) {
--i;
++j;
++cut;
}
return cut;
}
int countSubstrings(string s) {
if (s.size() <= 1) return s.size();
int len = s.size(),cut=0;
for(int i = 0; i < len; ++i){
cut += Substrings(s, i, i);//回文子串可能以一个为中心,比如aba这样的,那就从b开始
cut += Substrings(s, i, i+1); //回文子串可能以两个为中心,比如abba这样的,从bb开始走
}
return cut;
}
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